Первая Интерполяционная Формула Ньютона Пример

Это и есть первая интерполяционная формула Ньютона, которая. Пример: Построить на отрезке Пример : дана таблица значений семизначных логарифмов: Т.о. Интерполяционные формулы Ньютона — формулы вычислительной математики, применяющиеся для полиномиального интерполирования. Программа Для Написания Стихов Скачать Бесплатно. Это и есть первая интерполяционная формула Ньютона, которая Пример : Построить на отрезке Эта формула называется первой интерполяционной формулой Ньютона. Рассмотрим пример на применение интерполяционной формулы Ньютона.

Первая интерполяционная формула Ньютона. Вторая интерполяционная формула Ньютона. Примеры решения задач. 1 Теорема о.

Интерполяция полиномами Лагранжа и Ньютона. Материал из Machine. Learning. Постановка задачи Пусть задана функция.

Пусть заданы точки. Пусть значения функции известны только в этих точках. Точки называют узлами интерполяции. Следовательно в точке исходный полином принимает значение Таким образом, построенный полином является интерполяционным полиномом для функции. Полином Ньютона. Интерполяционный полином в форме Лагранжа не удобен для вычислений тем, что при увеличении числа узлов интерполяции приходится перестраивать весь полином заново.

Перепишем полином Лагранжа в другом виде: где - полиномы Лагранжа степени i . Этот полином имеет степень i и обращается в нуль при. Поэтому он представим в виде. Так как не входит в , то совпадает с коэффициентом при в полиноме . Таким образом из определения получаем: где Препишем формулу в виде Рекуррентно выражая пролучам окончательную формулу для полинома: Такое представление полинома удобно для вычисления, потому что увеличение числа узлов на единицу требует добавления только одного слагаемого. Погрешность интерполирования. Поставим вопрос о том, насколько хорошо интерполяционный полином приближает функцию на отрезке .

Если это не так, то при интерполяции используются полиномы низких степеней (n = 1,2). Эта задача решается с помощью многочлена Чебышева .

Численные методы 1.